21點遊戲中「勝率表」的效用分析
21點遊戲（Blackjack）中的「勝率表」通常指基本策略表（Basic Strategy Chart），這是一種基於數百萬次電腦模擬計算出的數學最優決策指南。該表根據玩家手牌總點數（硬牌、軟牌或對子）與莊家明牌，規定最佳行動（如補牌、停牌、加倍、分牌或投降），旨在最小化莊家優勢（House Edge）。
基本策略表能否幫助玩家「獲勝」？
- 是，但非絕對保證：完美遵循基本策略可將莊家優勢降至約0.5%（標準4-8副牌遊戲，莊家軟17停牌規則）。不遵循策略時，優勢可升至2%以上。此表提升玩家長期期望勝率（約42%玩家勝、49%莊勝、9%平局），但每手結果仍受隨機性主導，無法保證單局獲勝。
- 效用證明：模擬顯示，策略使用者每投注100元，預期損失僅0.5元，遠優於隨機玩法。
標準基本策略表簡化示例
以下為4-8副牌、莊家軟17停牌的關鍵決策表（H=補牌、S=停牌、D=加倍/否則補牌、P=分牌、R=投降）。
硬牌總點數（無A或A計1）
| 玩家手牌 | 莊家明牌 2-6 | 莊家明牌 7-A |
|---|---|---|
| 8 或以下 | H | H |
| 9 | D | H |
| 10-11 | D | D |
| 12 | S (4-6) / H | H |
| 13-16 | S | H |
| 17+ | S | S |
軟牌總點數（A計11）
| 玩家手牌 | 莊家明牌 2-6 | 莊家明牌 7-A |
|---|---|---|
| 軟13-17 | D (部分) / H | H |
| 軟18 | S/D (2-6) | H (9-A) / S |
| 軟19+ | S | S |
對子分牌（優先於其他）
- 總是分：A-A、8-8。
- 分2-7對（莊家2-7）。
- 絕不分：10-10、5-5（視硬10處理）。
完整表需依具體規則微調（如歐洲版優勢約0.62%）。
實施建議與局限性
- 實施：熟記或攜帶圖表，結合資金管理（單注限總資金1-2%）。
- 局限：僅最小化損失；獲取優勢需進階算牌。遊戲本質為負期望值，長期參與仍不利。
- 結論：基本策略表顯著提升勝率期望，是理性玩家的必備工具，但視遊戲為娛樂而非盈利途徑，方為上策。
